高考数学140+难么?
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本人2022年甲卷理科考生,数学144分。(12直接跳过,蒙答案蒙错了)平时稳上140,担任两年半的高中数学课代表,数学老师没空时,我会帮老师给自己班级的同学上数学课。(当然肯定是专题课或习题课)
近几天,有好多朋友们收藏和点赞,让我十分的欣喜,谢谢大家给我的鼓励!我也会在大学空闲时间中发些高三数学学习方法~
目前更新
桂林崇左一调选择讲解: https://zhuanlan.zhihu.com/p/596628427
圆锥曲线与数列结合: https://www.zhihu.com/pin/1587939904423395328
二级结论(1): https://zhuanlan.zhihu.com/p/582692044
高考数学Q&A,目的是解决大家学习过程中疑惑: https://zhuanlan.zhihu.com/p/574071105
导数专题1: https://www.zhihu.com/pin/1562503771997089792
对于全国旧高考(甲乙卷)的考生,数学140以上的难度是相对比较低的。而对于新高考的同学来说,140以上简直就是噩梦模式。
以下仅对于旧高考学生如何达到140分:
1.二级结论必定要掌握,提高做题效率,选择,填空题要小题小做,选填时间不要超过40分钟。(目的是给导数,圆锥曲线时间)
2.多去探索,一题多解,对数字产生敏感。
3.刷一定量的题,错题要及时整理,要分专题整理!
4.掌握课外知识。例如泰勒公式(因为这个我没掌握,导致12题丢分)蒙日圆和切比雪夫不等式......
5.小学,初中的知识不能忘!!!忘了必死!忘了必死!今年新高考的素数已经给很多人血的教训了!这个不叫超纲,忘记了是自己的问题,不要给自己找借口!
6.公式必须背熟。冷门的公式,只有课本上有,必须背!不背,必死!今年新高考,棱台,条件概率公式!!!很多人都蒙了!
7(附加)当数学课代表。
当数学课代表,作用很大!在数学老师没空时,给同学们讲课,和同学们探讨,受益极其大!你可能还会帮老师改试卷,看到其他同学的好方法,你也可以牢记于心。
8.学会自己总结
本人高考数学时间安排
选择填空(12题直接跳)15:00~15:35
17题 15:35—15:40
18题 15:40-15:48
19题 15:48—15:55
22(23没选)15:55—16:05
20题(计算量有点大)16:05—16:30
21(佛系了,时间太长了)16:30—16:48
检查填空题(我检查出15题概率题写错了,纠正)16:48—16:58
没时间看12题了,摆烂了16:58—17:00
Emm对于新高考的兄弟姐妹们的话,如何考140
我觉得这是要一定的数学天赋的......
再加上一定的竞赛基础
平时对二级结论十分了解,学会应用。
以后高考肯定回朝着2022新高考一卷的方向,题目会更加地灵活!中等题会增多,送分题逐渐减少!新高考120的难度跟以前旧高考140难度是一样的!
不要盲目刷题!不要傻!
祝同学们2023高考取得优异的成绩!
今天来告诉大家如何在自己的能力范围内,得到最高的分。
我们通过三个档次进行讲解,分别是 90 分,120 分(22'01''),140 分(34'40'')。
一张试卷至少有90 分的题是可以用公式直白地套出来的,其中包括集合、三角函数、导数(需要学到会求极值点)、小题中的向量、小题中的圆锥曲线、数列、简单的概率、二项式系数、简单的立体几何、回归方程、正态分布。
如果目标是120 分,依旧不用做最难的题,只需要提升某些题,比如考思维推断的题目。此外,对于比较大的问题要更深入,比如要会构造函数的方法、进阶单调性与周期性、分段函数、所有立体几何题目、非压轴题的解析几何、比较常见的导数题解法。
想要拿到140 分,不能有难题不会,小题最多只能错一道,需要掌握复杂的函数问题,建议学一点竞赛知识,多学导数。
我用这套方法,数学从 76 分进步到 123 分。
这篇文章,将会告诉你:
- 1. 什么是刷题,以及刷题有效的底层逻辑到底是什么?
- 2. 学霸刷题时,脑袋里在想什么?用的思维方式是什么?
- 3. 刷完题学霸是怎么做的,让题目发挥更大的作用?
- 4. 为什么学霸能够克服你克服不了的粗心?(熟练后至少提 50 分的秘籍,一定要看完)
而现在,你将赤裸裸地感受最高效的刷题「姿势」,把一道题做对的底层逻辑。
全文 5000 字左右,请你空出大概 11 分钟时间,仔细认真地只字不差地阅读这篇文章,并且带有思考地阅读,最后去实践它,你才能成为高效方法的最终受益者。
一、首先,我想告诉大家:什么是刷题,以及刷题有效的底层逻辑到底是什么?
本质上来说,刷题其实就是调用你学过的知识,依次执行做题的所需流程,最终解决实际的问题。
如果你要调用学过的知识,你需要具备以下条件:
- 知识有学过(上课有听,知道有这样一个知识)。
- 知识理解正确(明白如何运用,适用条件)。
- 调用到恰当的知识(调用 A 知识而非 B 知识)。
- 能推理知识点的相应变形(一个公式的相关变形,与其他公式的相应联系)。
如果你要熟练做题中的每一个流程,你需要具备以下条件:
- 明白做题有哪些流程。
- 明白你每个流程中的不足。
- 优化每一个流程。
因为一道题目的解答,实际上是环环相扣的,假设一道题目的做题流程是:A→B→C→……→H。
那么,如果你 A 错了,后面就全错了,整道题目也就错了。
也就是说,不管你是调用知识中的 1、2、3、4 哪一点做不到位,或者流程中任意一步做错了,那么这道题目的分数就雨女无瓜了。
所以刷题不仅仅是做题目,你做完题目之后,还要对这个题目进行分析,做错了,是知识点的问题,还是做题流程的问题?如果是知识点的问题,又是具体哪一个知识点的问题?如何解决?
做对了,你能不能对调用知识或做题流程进行进一步优化,达到更快做对的效果?
在做题这件事情上面,我们必须功利,而且是极致的功利!
你必须得到比别人更多的东西,不然你谈何超越别人?
接下来,我想告诉大家学霸刷题时用的思维方式,以及刷完题后学霸的做法,学霸如何在做题过程中克服粗心。
我们这里不谈知识点,我们谈知识点理解之后,需要做好的最重要的事情——做题流程。
首先我们要知道做题的流程:
- 审题。
- 思考。
- 计算。
- 简单检查。
听起来像是废话,不要着急,我们接下来具体地细化每一个点,这四个点就像串联的四个灯泡一样,如果你按照说明书,依次点亮 1、2、3、4 这四个灯泡,拿分就是水到渠成的事情。
1.审题
审题审什么?这个问题可能很多同学没有认真思考过,这也是很多同学在审题这件事情上面会出很多问题的原因所在。
你有没有计算过,把你做题中因为审题出错的分数全部加起来,一次考试能加多少分?计算过的同学会知道,至少 30 分起步。
审题出现问题,那么后面所有的东西都是白费力气!
审题审以下这些东西:
①审出每个条件(有几个条件,大概是什么)。
②审出相应的考点及类型(方向正确了,你的路线才不会错)。
③审出这类题/考点的易错点(出题人给你设的坑)。
具体做法:
审题不用仔细思考,你要做的是以下几点:
(1)拿笔读题(一定要拿笔)。
(2)对有用信息做一些标注(防止漏条件,对应①)。
(3)对最后一句话进行思考:这道题考什么?(对应②)。
(4)有什么易错点吗?(对应③)。
你想一下,这样做之后,你是不是不会再漏条件了,不会不清楚思考的方向了,不会犯低级错误了?(如共轭复数没注意到,交集并集搞混?)
OK,解决审题这一 part,你已经有了拿下比别人多 30 分的机会!你已经和同水平同学拉开了一定的距离。你要知道,没有几个人重视审题,更没有多少人知道审题到底要审什么东西,所以此刻你已经在认知层面秒杀他们了。但是,你必须要把后面的流程都做好,才能够真正拿下这些分数!
2.思考
这一流程涉及的内容非常多,也非常重要,毕竟做题就是要你不断地思考、不断地思考。
我本来想说这个流程是重中之重的一步,但是,对于一道题目来说,你在执行哪一步流程的时候,当下的流程永远是最重要的,没有区别,因为你哪一步没做好,最后都有可能错失整道题的分数。所以在做某一个流程的时候,不要去做其他流程!
就比如你着急地想着思考,但是因此而审题失误,那么你的思考和计算只能让你的错愈行愈远,甚至可能因为这道题,影响你的时间和考试心态,从而影响这场考试。所以,你知道按照顺序执行流程的重要性了吧?
细化:
思考要思考些什么?
先提前说一下,这里2019年高考数学140,对,没有+,有+是给大佬准备的,萌新能到这个程度已经很高兴了。
我觉得140以上的那些同学(不包括萌新我),可以分为两种:
1.怪才。竞赛大佬,或者本身对数学有兴趣或者数学逻辑能力超强的bt,我们这里实验班有一个大佬,模拟几次,数学就考几次 145+,硬是没上150,最高能到149(类似往年全国卷甚至更高难度),他读的有关数学方面书真的十分多,高中就知道了许多拓展数学方法,这种人就是无论碰到什么难题,都能游刃有余,一般是天赋异禀,本身又很喜欢数学,从而达到的极致(顺便说一下,那位老哥高考也是140+),在题目那么大变数情况下能拿到高分,实在令我佩服。
2.靠努力补加上一点运气的成分。答主就是这种人,高三一年刷了共两三套教辅资料(一个约莫着20-30张卷子)靠着刷题撑了上去,但是,模拟考试,我不知道为什么,我的数!学!成!绩!一直是102!一直压着我们省理科数学一本线!,三次都是这样,心里已经崩溃了,幸好高考能弯回来,让我重新认识到努力还是有价值的,不然我想这辈子我都要做一个five了(没有上进心那种)。
说实话,高中学习阶段,仅仅是了解吸收课本知识是远远不够的,因为1中大佬启发,我高二开始学习高数中内容(事实证明对高考无用,不过能迅速解决极限问题的准确值,至少能知道答案,但是过程需要自己补),然后在老师讲导数那章时候,你知道那种,解决导数难题的时候,全班人一脸懵,我敢于用超纲的数学知识在众人面前装*的爽快 ?那种刺激感,能促使你爱学习,爱拓展更多内容,从而延续装*(其实这种时时想装思想是错误的,但是他确实促进了我花更多心思在这门课上)
语文组织能力不好,见谅,且上述文字都是一时逞口舌之快,望各位网友多多包涵。(语文确实考砸了 )
更新:
我爱数学可是数学不爱我啊
更新:已经大二下了啊,高中学子们好好学习,现在题创新了以后应该非常难吧,过了这道坎大学数学继续加油啊,大学数学非常重要,工数线代大物以及后面专业课全都是数学,祝数学考好,以上的回答都是年轻的时候随便答的,(毕竟发现大学里140+的也是很多人,所以自己也只是一个普通人罢了),加油!
后续:今年数模随便找队友混了个省一,这玩意还挺好混的,建议多参加,非常有用和好玩。
2022年是个分水岭。以前140+不难,2022年广东省新一卷全省第一140分,全省第二139分。
2022年新一卷高分段最好的是江苏省,全省有30多个140+.
另外不要迷信数学竞赛对高考的加成,新高考之前竞赛基本能完成对高考的全覆盖,以后的高考如果按新一卷的模式出,顶尖竞赛生面对顶尖高考生没有优势。因为这种考法主要考察学生在短时间内的计算能力,竞赛偏重思维和技巧,不是很注重计算。
谢邀!录制了一个视频来回答这个问题:
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回答难不难前,我们先讲讲高考数学考什么。
作为全国范围内的选拔性考试,为了照顾全体考生情况,高考题的难度一般都有梯度性,多年来高考数学的命题难度一直控制在7:2:1(有时6:3:1)。也就是说,满分150的一张卷,有105分基础题、30分技巧题和15分拔高题。
高考数学要想达到140,首先这105的基础分无论如何是要拿到手的。这部分的题目对大部分考生来说比较简单,但要保证一分不丢也不容易,必须大量的刷题,培养题感,提高准确率。
同时也要有意识的压缩时间,最好一小时内将一张试卷的基础题全部完成,为后面解答技巧题和拔高题留出足够的时间。
技巧题比基础题稍微困难一点,这些题要么乍一看与基础题无疑,但是用常规做法解又会很困难;要么又极富创新,初看容易一头雾水,没有思路。
但其实这部分考察的知识依然不难,只是换了一个考察方向。想要突破这类型题,还是得多刷题,通过做题,掌握出题者的意图,积累技巧和套路。
所以说刷题很重要,但你真的会刷题吗?
为什么对有些人来说题海战术很有用,而有些人题也不少做,一考试分数还是没有提高?这说明刷题的方向错了。有些练习册上的题,为了彰显自己与其他教辅的不同,为了出题而出题,这就是我们平时讲的偏题、怪题,完全脱离了高考考察方向,做这种题既浪费时间,还会把我们拉入误区(回想一下,你们班上是不是有人以做这些“难题”为乐,但考试成绩也不是很理想)。
因此刷题首选高考真题和名校模拟题,多做高考真题让你彻底明确高考考什么,名校模拟题也是一群名师在模仿高考套路。那去哪里找高考真题和名校模拟题?推荐几个我高三喜欢用的软件(说实话高三有点晚了,这部分工作其实在高二下学期就可入开始了)。
先分享一下我当时整理的高考真题,有需要的可以自取。
最开始我用的是猿题库,里面收录了很多高考真题,但是名校模拟题相对较少,刷完高考真题后,我就想找到点名校模拟题做,用过百度文库和豆丁网,结果竟然做到了题干有错误的题,我就不敢再用了。
后来在学校发下来的一张模拟卷上,发现右下角有夸克的标志,我才知道,原来夸克不只是个浏览器,还是个宝藏学习app,我一直想找的名校模拟卷,里面都是按年份成批收录的,亏我还整天在夸克里搜索各地的模拟题,结果愣是没看到右下角的夸克学习标识,平白浪费很多时间。
除了我前面提到的超全名校模拟题,我当时还特别喜欢用夸克学习的学情诊断功能,特别节约时间。晚上把做完的试卷上传上去,几分钟就能获得一份名师出具的学情诊断报告,指出我存在的问题,到底是计算失误、审题错误还是知识点掌握不牢。
还会根据我的问题,智能推荐相关练习,省去了我分析整理的麻烦。因为学校不允许带手机,我一般把它推荐的练习题存到夸克网盘中再打印下来,然后第二天拿到学校里做,这为当时时间紧张的我省下了不少麻烦,也让我少走了很多弯路。
最后15分是最难拿到手的,这类题就是为选拔清北高才生而出的,就算是有多年教学经验的老师,也难在短时间内做出,但如果我们想考140➕,那这部分就不能完全放弃,毕竟我们已经拿到135分了,这类题多写点步骤与公式,即使我们做不出最终结果,拿个7、8分的步骤分还是没问题的。
说到步骤分,这也是很重要的点,前面忘了讲,在这里补充一下。
有些学生,在日常刷题的时候为了追求速度,习惯简写步骤;平日里学校组织的模拟考试,老师为了尽快出成绩,不耽误教学时间,阅卷的时候只要答案正确就给全分。
但这个习惯其实非常不好,因为在高考中,不是你答案正确你就一定可以拿到全部的分数,阅卷老师会根据评分细则,看你的步骤是否完整,踩点给分。所以在日常练习中必须规范步骤,不要不重视。
当时我班上一个数学大神就吃了步骤分的亏(此人脑子极好用,很多题看一眼就能出答案,平常做题喜欢只写答案),纵使我们老师在考试前反复叮嘱他要写步骤,但最后数学只要132分,用他的话说,知道要写步骤,却不知道要写哪些……
这也是我强调在日常练习中要重视步骤的原因,写少了,扣分;写多了,浪费时间,要知道在高考中,每一秒都十分珍贵。
多看看标准答案,看看规范的步骤是怎么写的;嫌麻烦也可以把做题过程上传到我前面提到的学情检测中,看看自己的步骤是否完善。
所以说,高考数学140➕不是易事,但对普通学生来说也并非是全无可能,多刷题,刷对题,用好工具,相信数学140指日可待。
最后祝每个考生都能在高考中取得满意的成绩~
我摸着良心告诉你,高中数学题分真的不难!
高三数学几乎没下过 140,150 也不稀奇。
很多同学会把大量的时间耗在数学上,尤其对于高三的文科同胞们而言,「得数学者得天下」,因为相比于玄学文综,数学更容易量化,也更容易拉开差距。
但一年到头,数学成绩真正有很大起色的人,其实非常少。
理由多种多样,但归根到底都是刷题的锅。
本篇回答的所有方法可操作性都极强
主要会围绕着怎么科学刷题转,当然还有其它的(比如屡试不爽的课堂利用大法和能够干倒一切数列题的干货)。
总而言之就是非常有东西
按照国际惯例,接下来就应该进入干货时间了。
本文将告诉你:
一、刷题的两大误区(超重要!)
二、数学考试的常识问题
三、错题本到到到到底该怎么搞
四、课堂高效大法
长文预警!
看到就是赚到!!大家最好准备一下小本本(酒和花生也彳亍口巴)
一、刷题的两大误区(超重要!)
- 痴迷套卷,无法自拔
- 一往无前,从不复盘
先聊第一点,套卷做起来非常爽。
不管你是 60 分,还是 120 分,做套卷绝对比做专题舒服,因为套卷上既有简单题,又有难题。
爽就来自做简单题的快感,but,苏格拉底·小兰说过:没有痛苦的学习是无效的。
我们把 1+1=2 做 1000 次,最后得到的也只是 1+1=2(哲学家另说)。
这就有意思了,刷那么多套卷,把最简单的集合题做了 N 次,想迅速提分??嗯??
「我明明很认真地更正错题,也会分析难题,为什么 ta 的分数能蹭蹭地长,我还停在原地?」
有的人刷套卷有用,但绝大多数没用、
那些靠做套卷提分效果显著的人,旁人只看到了 ta 买的什么资料书,做的哪些题,但看不到人家心里在想啥啊!!
有的人天生就特别能联想,即使是做套题,也能把不同试卷上的同一类型的题放在同一维度去思考(啧说起来挺绕),提炼和总结规律的能力强啊!!!
既然不能保证自己有那个思维,就老老实实做专题,集中力量来搞重点突破。
相似的东西放在一起,才方便总结规律。
哪里不会做哪里,做会为止。
套卷顶多用来保持手感,最多每周练一套,不能再多啦!!!明白了嘛!!
套卷顶多用来保持手感,最多每周练一套,不能再多啦!!!明白了嘛!!
套卷顶多用来保持手感,最多每周练一套,不能再多啦!!!明白了嘛!!
看到这里,估计部分同学买专题资料的心已经蠢蠢欲动了
那么问题来了:怎么做?知识点这么多,从哪里开始做?做到什么程度?
很简单——认清现实,有的放矢
人话就是:找出自己的弱点,哪里薄弱做哪里
提供一个简单易操作的办法
拿出 5 张模拟卷(正儿八经考过的,自己做的不算)+3 张高考卷,分析每个题型、每个知识板块的得分情况。
最终的效果是,摸清楚自己哪块知识的题得分很稳,哪些题从来没得过分,哪些题的得分忽高忽低。
分数忽高忽低的部分就是你可以短期突破的东西。
举个栗子
某位同学的数学成绩基本保持在 100 分的亚子,通过分析以前的试卷,ta 的得分情况大概是:
9 道选择题*5' +3 道填空题*5' +2 道大题+4 道大题的第一问≈100'
其中,(假设)立体几何几乎百发百中;but 数列大题的得分非常不稳定;导数题、圆锥曲线的第二问压根就没做出来过;压轴小题随缘猜。
这么一算,ta 的短板和目标就非常清晰了。
整体来看,这位同学是不是只要拿下数列大题,分数就能进步 5~10 分(大题拿下了,前面的数列小题得分也会更稳)。
既然立体几何差不多还行,那这个模块暂时没必要成为努力的重点。
既然这位小火鸡目前总分为 100,那压轴的两个大题到底怎么做,研究起来也没太大意义(花了超大力气搞明白了又怎样?您前面的中等题还没 KO 呢!),压轴题上课听听就好,平时别花太多时间。
既然 ta 的数列大题得分不稳定。
求求了,花 5-10 天的时间专门刷数列大题吧!
记住!是除了做好老师布置的作业,将所有用在数学上的时间全部用来做数列题。
我就不信,连续做 5-10 天的数列题,这 5~10 分还搞不到手!
同样的方法,适用于所有人和所有知识点。
先明确要攻克的知识点、题型,再连续不断地做。
这是个从量变到质变的过程
如果察觉自己有一些题无论如何都突破不了,或者无论怎么样都达不到自己目标分数,千万不要气馁。
这个题型做不好,可以转战另一个,前提是你已经为了这类题付出了持续的努力。
另外,达不到预期分数也不要紧,在已经有进步的基础上,想要维持分数稳定也不是很容易的事。
况且,我们追求的是总体分数的进步,要把眼光放在所有科目上,有大局观,数学没做好,只要有其他科目突破了,整体上不也进步了吗?
数学成绩稳定在 120+的同学提个建议喔,想赶突破 130 或者 135 的大关,请先搞定解析几何!
每天一道解析几何的大题,三天一道函数导数题,多花时间思考、总结,坚持下去会有效果的!
如果有些同学可能对函数导数更感兴趣,可不可以把解析几何放在次要地位咧?
最好别。
函数导数题千变万化,一旦和不等式、数列、图像混在一起,会难到让人怀疑人生 (๑˙―˙๑)。
除非在这方面真的有过人的天赋,不然还是套路相对固定的解析几何吧(摊手)。
专题训练法看着简单,但非常奏效,我们奥赛集训的时候也是这样干的,甚至更猛(不堪回首)。
干脆插播一小段故事吧。
集训的时候,老师每隔 10 天就撂下一句话:「呐,接下来这 10 天大家都要突破解析几何,不许做其它题。」说完就走,一整天都不会再出现???
我们 8 个人趴在图书馆没日没夜地做,正常的文化课全部停掉了,早读都不去。那 10 天睁眼闭眼都是解析几何,第 7 天和第 8 天感觉可能到了瓶颈期,或者说做傻了,做啥啥不会。但到了第 9 天和第 10 天,哇靠爽啊,明显觉得自己要飞起来了。
搞定了竞赛难度的解析几何,再回到正常课堂做题,emm 好像真没有遇到过我不会的。
你看,这么简单的方法都可以用来搞竞赛,高考就更不必说了。
只是大家不用整这么猛,毕竟 6 个科目都得兼顾。数学搞上去了,其它科目的手感丢了就完蛋了 。
按照前面说的,把每天用在数学上的时间好好规划就行啦。
不过注意喔,数学的学习可能有瓶颈,成绩越好的同学想更上一层楼肯定得付出更多的努力。
底子不咋地的同学也别着急,底子越差,说明可进步的空间越大,只要用心,分数肯定暴涨,坚持下去,100 天内从 60 到 110 都有可能!!
(没找到获奖证书,翻到了集训那阵子发的说说,强行凑图)
第二误区点:一往无前,从不复盘
复盘有多重要?
如果你讨厌对答案,如果你从不做错题,如果你从不复习。
恭喜你,做题 2h 的效果约达到了 10 分。
但满分 100 呀。
明明做 5 道题就能烂熟于心的东西,因为不及时复盘,嗯?
忘了,就得花更多时间去做更多的题。
等做得非常非常非常多了之后,你做题的直觉肯定很不错了,相似的题只要不太难,拿下应该没得问题。
但等你形成直觉,时间成本太高了好吗!!
同学们!!不划算!非常不划算!你不急我都替你急!!
具体讲讲怎么盘?
周期:当晚—周末—月末—大型考试前
别问。
问就是记忆规律和实际情况相结合得出的结论。
当晚复盘是趁题目还热乎着,赶紧搞一遍,不然明晚就忘。哼哼,不信你试试。
周六周日的自习时间多,月末应该有月假,大型考试前也有足量的时间做自己的事,这些时间点不盘它还什么时候盘!!
时间确定了,接下来看方法。
当晚:回顾整体思路,尤其是咱们卡壳的地方,一定要把逻辑梳理清楚。个人觉得,这时候可以不演算,emmm 因为白天才算过,晚上多少都会有印象。
周末:老老实实重新做一遍,要完整地把答案算出来!之后(接下来高能)。
肯定难啊。
高考的科目中,语数外三门是固定的,然后另外一门根据文理科以及各省的规则有所不同,这一科不太好比较。
而语数外三科中,数学对学生的“区分度”是最高的。所谓区分度,就是把不同水平的学生区分开。像是语文,区分度就很低,成绩好的考个120,130,很难再往上考了,成绩差的想考个80分也不难。
但是数学,那不会是真的不会啊,你的水平是100分的水平,那几乎不可能考到120。
说回题目本身,以全国卷2为例,选择填空5分,大题必答题12分,选答题10分,平均每一小问5到6分。
140+的意思是所有题目,按照小问算,错误在2个之内。而且由于大题平均是6分一小问(我高考的时候小问分值不同,比如12分两小问,可能是第一问4分第二问8分,不知道现在是怎样的),所以如果大题有一问做不出,就要求选择填空必须满分。这个难度肯定是极高的。
而且,数学的大题是难度递增的,最后一题的最后一问一般难度系数都是0.1到0.2的样子,而且最后一题的考察问题也是会有变动的,就需要考生没有短板,这个要求是极高的。
以我自己为例,我高考(已经过去很多年了)的时候,数学大题最后一题,是在函数,数列,圆锥曲线中三选一。当时的最后一题是14分,三问,分值446。我当时的情况是,如果最后一题是函数,我99%能全部做出来,如果是数列,我60%能全部做出来,如果是圆锥曲线,我最后一问做出来的概率就只有20%。最后就是圆锥曲线,于是我第三问毫无悬念的没做出来。最后成绩就是130多。
而要数学140,就需要我所有方面水平都达到我函数的水平。至少对于当年的我,是做不到的。
要达到140,全面性,稳定性,深入性三者缺一不可。
当然,难不意味着不可能,总会有些人能够达到的。还有些畜生(褒义)数学甚至能考150分。只能说人和人的体质有所不同。
这里高中百科资料,愿你深读。
攻克必修1-5这些难关,高考数学直上140+
今天,学长就和大家分享一篇高中数学干货!文章对高中数学学习的5本知识内容做了重点和难点分析,以及容易出错的地方的总结,希望文章对大家有帮助~
首先来看看高考数学的试卷结构,让自己对试题的把握有个初步印象。
☟
接下来,划重点!!
必修一
第一章:集合和函数的基本概念。
错误基本都集中在空集这一概念上,而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念,一个不小心就是五分没了。
次一级的知识点就是集合的韦恩图,会画图,集合的“并、补、交、非”也就解决了,还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念,这些都是函数的基础而且不难理解。
在第一轮复习中一定要反复去记这些概念,最好的方法是写在笔记本上,每天至少看上一遍。
第二章:基本初等函数:指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像。
函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现,单调性、增减性、极值、零点等等。
关于这三大函数的运算公式,多记多用,多做一点练习基本就没多大问题。
函数图像是这一章的重难点,而且图像问题是不能靠记忆的,必须要理解,要会熟练的画出函数图像,定义域、值域、零点等等。
对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系,这也是常考常错点。
另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化问题也要了解清楚。
第三章:函数的应用。主要就是函数与方程的结合。
其实就是 的实根,即函数的零点,也就是函数图像与X轴的交点。
这三者之间的转化关系是这一章的重点,要学会在这三者之间的灵活转化,以求能最简单的解决问题。
关于证明零点的方法,直接计算加 得必有零点,连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等,这是这一章的难点,这几种证明方法都要记得,多练习强化。
这二次函数的零点的Δ判别法,这个倒不算难。
必修二
第一章:空间几何。三视图和直观图的绘制不算难。
但是从三视图复原出实物从而计算就需要比较强的空间感,要能从三张平面图中慢慢在脑海中画出实物。
这就要求学生特别是空间感弱的学生多看书上的例图,把实物图和平面图结合起来看,先熟练地正推,再慢慢的逆推。
有必要的还要在做题时结合草图,不能单凭想象。
后面的锥体柱体台体的表面积和体积,把公式记牢问题就不大。做题表求表面积时注意好到底有几个面,到底有没有上下
底这类问题就可以。
第二章:点、直线、平面之间的位置关系。
这一章除了面与面的相交外,对空间概念的要求不强,大部分都可以直接画图,这就要求学生要多看图,自己画草图的时
候要严格注意好实线虚线,这是个规范性问题。
关于这一章的内容,牢记直线与直线、面与面、直线与面相交、垂直、平行的几大定理及几大性质,同时能用图形语言、
文字语言、数学表达式表示出来。
只要这些全部过关这一章就解决了一大半。
这一章的难点在于二面角这个概念,难度在于对这个概念无法理解,即知道有这个概念,但就是无法在二面里面做出这个角。
对这种情况只有从定义入手,先要把定义记牢,再多做多看,这个没有什么捷径可走。
第三章:直线与方程。
这一章主要讲斜率与直线的位置关系。只要搞清楚直线平行、垂直的斜率表示问题就不大了。
需要格外注意的是当直线垂直时斜率不存在的情况,这是常考点。
另外直线方程的几种形式,记得一般公式会用就行,要求不高。
点与点的距离、点与直线的距离、直线与直线的距离,记住公式,直接套用。
第四章:圆与方程。
能熟练的把一般式方程转化为标准方程,通常的考试形式是等式的一遍含根号,另一边不含,这时就要注意开方后定义域
或值域的限制;通过点到点的距离、点到直线的距离与圆半径的大小关系判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。另
外注意圆的对称性引起的相切、相交直线的多种情况,这也是常考点。
必修三
总的来说这一本书难度不大,只是比较繁琐,需要有耐心的去画图去计算。
程序框图与三种算法语句的结合,及框图的算法表示。秦九韶算法是重点,要牢记算法的公式。
统计就是对一堆数据的处理,考试也是以计算为主,会从条形图中计算出中位数等数字特征,对于回归问题,只要记住公式,也就是个计算问题。
概率,主要就只几何概型、古典概型。集合概型只要会找表示所求事件的长度面积等;古典概型只要能表示出全部事件就可以。
必修四
第一章:三角函数。考试必考题。
诱导公式和基本三角函数图像的一些性质只要记住会画图就行,难度在于三角函数形函数 的振幅、频率、周期、相位、初
相,及根据最值计算A、B的值和周期,及 等变化时图像及性质的变化,这一知识点内容较多,需要多花时间,首先要记
忆,其次要多做题强化练习,只要能踏踏实实去做,也不难掌握,毕竟不存在理解上的难度。
第二章:平面向量。
个人觉得这一章难度较大,这也是我掌握最差的一章。
向量的运算性质及三角形法则平行四边形法则难度都不大,只要在计算的时候记住要同起点的向量。向量共线和垂直的数学表达,这是计算当中经常要用的公式。
向量的共线定理、基本定理、数量积公式。
难点在于分点坐标公式,首先要准确记忆。
向量在考试过程一般不会单独出现,常常是作为解题要用的工具出现,用向量时要首先找出合适的向量,个人认为这个比
较难,常常找不对。
有同样情况的同学建议多看有关题的图形。
第三章:三角恒等变换。
这一章公式特别多。和差倍半角公式都是会用到的公式,所以必须要记牢。
由于量比较大,记忆难度大,所以建议用纸写之后贴在桌子上,天天都要看。而且 的三角函数变换都有一定的规律,记忆的时候可以结合起来去记。
除此之外,就是多练习。要从多练习中找到变换的规律,比如 一般都要 化等等。这一章也是考试必考,所以一定要重点
掌握。
必修五
第一章:解三角形。
掌握正弦余弦公式及其变式和推论和三角面积公式即可。
第二章:数列。考试必考。
等差等比数列的通项公式、前n项和及一些性质。
这一章属于学起来很容易,但做题却不会做的类型。考试题中,一般都是要求通项公式、前n项和,所以拿到题目之后要
带有目的的去推导。
第三章:不等式。
这一章一般用线性规划的形式来考察。这种题一般是和实际问题联系的,所以要会读题,从题中找不等式,画出线性规划图。
然后再根据实际问题的限制要求求最值。
选修中的简单逻辑用语、圆锥曲线和导数:逻辑用语只要弄懂充分条件和必要条件到底指的是前者还是后者,四种命题的
真假性关系,逻辑连接词,及否命题和命题的否定的区别,考试一般会用选择题考这一知识点,难度不大;圆锥曲线一般
作为考试的压轴题出现。
而且有多问,一般第一问较简单,是求曲线方程,只要记住圆锥曲线的表达式难度就不大。后面两到三问难打一般会很
大,而且较费时间。所以不建议做。
这一章属于学的比较难,考试也比较难,但是考试要求不高的内容;导数,导数公式、运算法则、用导数求极值和最值的方法。
一般会考察用导数求最值,会用导数公式就难度不大。
以上就是第一轮复习要重点复习及常考的内容。总的来说第一轮复习就是在老师的带领下重新学一遍高一高二的内容,一
轮复习之后一些较简单的内容到要掌握了。
第一轮复习还是以老师的讲解和自己看书夹杂一些考试,还是比较轻松的。
第二轮很热第三轮复习
之后第二轮复习,会大量做专题,数列、三角函数、圆锥曲线等等,这就属于强化拔高的内容。
这轮复习中,不只是做题这么简单,每一个专题都会包括一些常考的题型,要通过做题发现自己较薄弱的题型,然后根据自己的实际情况去选择性的攻克。
想要达到135+的同学这些题型必须全部掌握,向达到120+的同学则需掌握基础及中档的题型,对难题可尝试,但不宜过多花费时间。
第二轮复习主要是不停地做习题,需要高度的自觉,自己独立完成所有作业或是抄袭敷衍老师会在最后的高考中有直观的体现。
之后的第三轮复习就会慢慢开始接触高考卷了,平时的考试也会用高考卷。所以建议在第一轮复习之后就开始自己做高考卷,不要求能做对多少,但求熟悉高考的命题模式和常考题型。
上述就是大致的复习计划,从中可以看出,数学不紧紧是不停地做题,首先概念、公式、定理等等到要记,切忌在这些内容都不熟悉的情况下就看是盲目做题,这样只是在浪费时间。在几轮复习中,最重要的是要跟紧老师的节奏,切忌脱离老师自己乱来。
对于自己比较薄弱的内容,可能会落后老师的复习节奏,一定不要在老师已经进入下一个环节之后还在自己补弱,补弱只能在自己完成老师的复习任务之后进行。对于自己已经掌握的内容,老师在讲解过程中也要认真听,听老师讲怎样避免一些易错点,这些都会在高考中化为最实际的分数。
同学们赶快行动起来吧!
划重点的要好好复习啦~
【每日一题】
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有人问我数学怎么考145分,我说:这不是少做一个选择题的事吗?这是网络上的段子,但现实也未必不是这样。
我的数学成绩是高二的时候变好的,之后虽然一次满分没考过,但每次考试几乎都是140+。就是靠着学数学的冲劲和热情,我持续发力,最后也很顺利的进入北大学校,并完成了本科博士学业!
真正把数学学懂了的人,会认为数学非常简单,完全不会有任何恐惧。高三总复习的时候,用来复习数学的时间最少,比数学成绩差一点的同学多出很多时间来攻克弱势科目,平时只需要做一下老师发的试题就行了,不用自己额外安排时间去巩固,甚至说,你看一眼试卷,觉得太简单,可以给老师说明一下,老师同意后,就可以不用做这些试卷了;数学考试时,我会先把题目从头到尾看一遍,这样一看,哪些题比较容易,哪些题比较难就了解了,在考试过程中也会多分配时间给较难较复杂的题目。一般来说,我做完题目再检查一遍后,基本上还剩下半小时时间(度日如年的感觉,但如果是学校自测的话,做完试卷可以给老师申请提前交卷);出分时,心情也不会有太大的变化,因为很明确自己哪些会做哪些不会做,数学能考多少分,一考完基本能估算出来。
之所以对数学可以如此如鱼得水,也是因为掌握了数学做题的技巧和正确的解题思路,否则,马失前蹄也不是没有的。
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·知识点分类与记忆。要想数学拿高分,首先要明确考试的内容,也就是我们平常所说的知识点。我在学习过程中把知识点进行了分类:集合、数列、三角函数······大家分类可以参照课本或者是复习资料的目录。记住这一点,以后每次一看到题目,都要能马上反映过来这题考的是哪一知识点。关于知识点记忆,个人认为这样的效果最好:
比如图片上的换底公式,做题提取这类公式,要有回答1+1=2这样的反应速度。
有些人说:语文历史那样的科目才需要死记硬背,数学只需要灵活运用。其实数学又何尝不需要死记硬背呢?很多数学公式就是数学家们自己创造的,没见过的人想要记住,当然得下功夫了!所以数学不全是灵活运用,大家还是要把知识点记牢,把基础打扎实。
·解题技巧。知识点弄明白了之后,并不代表就能考高分了。数学题目很少直来直去地考,出题人会在每个题上都绕几个弯子,以此来拉开学生间的分数差距。一般来说,一个题目往往涉及几个知识点,知识点之间环环相扣,只有找到正确的路,最终才能找到迷宫的出口。这个时候解题技巧就很重要了,题目做多之后,甚至可以把一套解题步骤当做知识点来看。
就像图片上的这样,看到这类型题后,第一步怎样做,第二步怎样做,总结出方法之后,解题难度又会下降一个梯度。
试卷出题人经常从题库中找题,所以只要大家愿意花时间做题,愿意花时间总结解题技巧,数学成绩就会有提升,甚至在最后,你看到很多题目,都会有一种似曾相识的感觉。
大家可以参考以下的模板:
·错题总结。不仅仅是数学,每一门科目都适用以下的方法。 首先是错题的选择,不是每一个错题都要记在错题本上,能够出现在错题本上的题目,一定要是那种经典的易错的,像那种知识点记忆错误导致的失分,这个类型只需要你返回课本或者笔记本上加强记忆就行了,真正要记的,是解题技巧上的错误。除了看自己的错题本,我也经常看书店里卖的学霸错题和自己同学的错题本。
然后是错题的整理。我刚开始还比较愿意抄写错题,但到最后,发现一句不漏地抄错题实在是太费时间了,所以到高考前一段时间,我干脆不弄错题本,发现错题,直接在资料上做记号,下次直接看。我觉得我北大同学的方法也很好,他把错题用那种小型打印机打印出来,然后贴在本子上,这样也能省下很多时间。
最后是错题的复盘,我们之所以会做错题,很大程度上是因为这个题有陷阱,很容易出错,所以如果错题复盘不到位,错题再次出错也是很常见的事情。复盘错题,我也有自己独特的方法,我每天会花一部分时间看错题,把错题重做一遍,如果重做两三遍之后,感觉这个错题再也不会错了,那这个时候,就应该把这个错题移出错题本。
很多时候,准确的思路可以让我们规避很多错误解题路线,节省很多答题时间。
优质的解题思路需要不断的引导和题型的累积,同学们在遇到难以解答的问题时,可以跟学长多沟通,学长帮助过很多学子解决过不少数学问题。
准备出击吧,学弟学妹们。努力搞学习,奋力一搏,拼一个好的前程。
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谢邀
这儿数学40+
绝望
不难,我记得我当时数学是149来着,不过我们那年数学简单,班里十来个还不二十来个140的,考完数学以后我们三中和隔壁师大附中的所有人都在骂,这么简单拉个锤子的分差;平时一般在135-150之间浮动,平均在140+。
主要学习方法是上课看小说的时候顺便听两耳朵,到了自己没有用且没有想到的思路方法再好好听听;平时做题的时候先扫一遍,一眼看不出答案的再认真看看,看不出来就好好做一下,一般三四十分钟扫一套真题,其中会有三四道题是需要认真看两眼的,有一道题左右是需要上手做的;模拟考的答题用时一般在40-80分钟之间,45-55分钟较为常见,我记得当时考数学的时候实在太闲,我一般会在草稿纸上笔算开方玩。
高中阶段,数学这个学科主要靠脑子,所以认真动脑就好了,不要熬时间,熬时间刷题是没有意义的,有那个做很多已经会了的题的闲工夫,不如找一找自己的薄弱点再使劲琢磨琢磨。
难
太难了
高考数学139
班里平均分140+
心痛
(全国二题巨水)
(随时更新)
新高考以前,只要你的数学水平在总人群前35%,然后你思路异常清晰、攻克专题完全可以按照你自己的节奏查漏补缺,而且无视掉学校给你们派发作业的压力,持续做自己的卷子,考出140的分数并不完全是痴人说梦。
但是现在新高考考卷区,你使用同样的努力和之前他人传授的140分方法,你极限只能考到120+了。现在高考试卷改革,新高考区数学总体变难二十分左右,如果真的要提分意味着不能像以前一样分块划重点攻克题目难度了,你要是有真心实意,你就老老实实自己把高中数学每一个知识点和课本每一个角落深度理解透,同时锻炼自己的计算能力和思维逻辑能力,再多找一些不偏不难不怪但是考察知识点很综合的题目做,不知道这样能不能有140