中学生分享 | 赫德孩子们都是如何爱上数学的？Math Matters at HDBJ

数学是什么样的？

面对这个问题，从前的Tiger会说：“数学就是生活中常出现的元素；数学就是把问题变为公式，计算出正确的结果”，而学习了发现数学之后的Tiger又更正到：“学习公式远远不等于学习数学。通过发现数学，我学会了如何去学习一个主题，里面包含的智慧太多了，例如研究一个几何对象，我们要研究它的来源、概念、性质和判定、画和作法、运用等等。”

与传统数学学习模式下，老师告诉同学们公式，同学们直接拿公式去做题不同，发现数学的第一步是需要孩子们通过观察提出问题：圆锥体积与什么有关？

确定了“底面积”和“高”可能会影响圆锥体积之后，孩子们要自己动手设计实验，来分别验证这两个影响因素。经过尝试，孩子们通过控制变量的实验，验证了先前的猜想。

最终，通过与底面积和高都相等的圆柱体比较，得到了结论：圆锥的体积是圆柱的1/3，体积公式就是（1/3）× πr²h

等等…有了公式，学习就结束了吗？当然不没有，接下来的引申反思过程，也是发现数学学习的重中之重。

从提出猜想，实验求证，得出结论，辩证反思…其中每一环都暗含着严谨的逻辑，整体下来更是一套简洁完整的学术科研流程。我们的Tiger也将这个发现过程写成了文章，进行了发表。

这次的学习成果远不止一个圆锥体积公式这么简单，我们的孩子获得的是严谨的思维、求知的热情以及学习的方法。

在演讲的一开始，Lydia就跟台下的家长和同学们说了实话：自己从小就对数学并不擅长，对学习数学也很不自信。那么，她是如何在发现数学的学习中突破自我的呢？

Lydia用三个词形容了自己一年前刚接触发现数学时的学习状态“不了解、不理解、不习惯”毕竟，要适应一个全新的学习方式，总是需要一些时间。

刚开始，面对数学导学单上面的问题：“我知道”“我研究”“我发现 ”“我提问”，Lydia拿着笔无所适从；后来在做练习题遇到不会的题目时，想起来老师说的“不要问别人，自己先思考”的要求，对比自己从前被教导的“不懂就问”，Lydia也是有些困惑。

后来，经过逐步的适应，Lydia沿着发现数学的学习思路不断进步，一学年过去了，Lydia发现自己已经在不知不觉中变成了一个会积极发言、思考、提问、和总结的主动学习者。

而再回看导学单上的一个个问题，此刻的她也能给出自己的心得和体会：“我知道”可以让我巩固已经学会的知识；“我研究”可以让我总结方法，提升自己的学习能力，加强思考；“我发现”可以让我对学习成功进行总结；“我提问”可以让我用问题串联知识点，查漏补缺。

从一个自诩“数学不好”的孩子，到如今可以站在台上大方分享数学学习心得的优秀学生代表，Lydia只用了一年的时间。

对于发现数学的学习过程，Eric一上来就打了一个比方：就好像老师给了一张地图，所有的路要自己去探索，需要独立自主的学习和思考能力。

让Eric受益匪浅的能力之一是“讲数学”。Eric与大家分享时说：“人们常说当你能将一个知识传授于别人，你才是真正学懂了这个知识。发现数学将此概念融入为 “讲数学”，学生在根据材料及老师的帮助学习完知识后，对家长或者同学讲授一遍知识以及所学到的方法策略，听者会提出问题让讲述者回答，并给予反馈和建议。能够清晰明了的将脑中的想法表达出来，让他人充分理解，这也是一种能力。”

除了“讲数学”之外，Eric还特别提到了发现数学的另一个与众不同之处：写数学文章。发现数学要求同学们在每个单元定期写几篇对应主题的文章。与语文的作文不同，孩子们写的数学文章要求很强的逻辑结构，文章需要有层层加深、步步递进的探究过程。写数学文章，对于孩子们的逻辑能力是一次大力的加强，对于学到的知识点也是反复地打磨巩固。

与其他刚接触发现数学的同学们一样，Cici一上来也有一些不多不少的困惑。但是随着学习进程的深入、学习习惯的建立，起初的这些困惑都变成了Cici热爱数学的理由。

Cici首先与我们分享了她数学文章的写作心得。从十月到十二月，短短三个月时间里，Cici的数学文章最直观的变化就是篇幅。但如果仔细看，我们会发现其中结构的进步以及思考的深度。

Cici说：除了数学文章，发现数学还会锻炼我们总结方法和查漏补缺的能力。”Cici在发现数学的学习过程中，一边不断总结积累学习方法，为日后解决更复杂的问题打下坚实的基础；一边自己建立了一个错题本，不断在错误中总结自己，找到失误和疏忽的原因，才能避免再次出现同样的问题。

现在的Cici对于数学的胆怯和畏惧情绪早已完全消除，学习兴趣和主观能动性愈发强烈，进步成为了一个不懂就问，勇敢表达的的主动学习小能手。而她认为这一切改变，都得益于发现数学的学习。Cici和老师们都相信，日后更大的进步就在不远处！