小5算数「整数と小数」指導アイデア《ある数の10倍、100倍、1000倍の大きさの数》

執筆／福岡教育大学附属久留米小学校教諭・廣木伸幸
監修／文部科学省教科調査官・笠井健一
　福岡教育大学教授・清水紀宏

単元の展開

第１時　整数と小数の構成を式に表し、整数と小数のしくみを捉える。
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第２時（本時）ある数の10倍、100倍、1000倍の大きさの数を表に整理し、小数点の移動のきまりを捉える。
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第３時　ある数の[MATH]\(\frac{1}{10}\)[/MATH]、[MATH]\(\frac{1}{100}\)[/MATH] の大きさの数を表に整理し、小数点の移動のきまりを捉える。

本時のねらい

数の表し方の仕組みに着目し、ある整数や小数を10倍、100倍、1000倍すると、小数点の位置がそれぞれ右へ１桁、２桁、３桁と移ることを捉えることができるようにする。

評価規準

整数や小数を10倍、100倍、1000倍にした数をつくることができる。（知識・技能）

お客様感謝デーに買い物をすると、ちゅう選でポイントが10倍か、100倍か、1000倍になるそうです。今1.98ポイントあります。ちゅう選でなんポイントになる可能性がありますか。

ある数を、10倍、100倍、1000倍にした数について調べよう。

見通し

• 1.98✕□で計算する（方法の見通し）
• 位の表にまとめる（方法の見通し）
• 数の並び（着眼の見通し）
• 位（着眼の見通し）
• 小数点（着眼の見通し）
• 1.98は約2なので、約20、約200、約2000になる（結果の見通し）

自力解決の様子

A つまずいている子

10倍 →1.980
100倍 →1.9800
1000倍→1.98000
整数の場面を類推して、「数の右に０を付ける」といった方法を用いている。

Ｂ 素朴に解いている子

10倍 →1.98✕10 ＝19.8
100倍 →1.98✕100 ＝198
1000倍→1.98✕1000＝1980
既習の整数✕小数の計算のしかたを用いて求めているが、小数点の移動には着目できていない。

Ｃ ねらい通り解いている子

1倍 　 →1.98✕1 ＝1.98
10倍 →1.98✕10 ＝19.8
100倍 →1.98✕100 ＝198.0
1000倍→1.98✕1000＝1980.0
それぞれの倍について、小数点の移動に着目して求めている。

学び合いの計画

自力解決の段階で、１人１台端末を活用して、自他の解決方法を共有できるようにし、互いの解決方法を見合うことができるようにしておきます。

イラスト／横井智美