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必修2 第七章 万有引力与宇宙航行
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宇宙航行
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更新时间:2008-10-29
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1.

若近似认为月球绕地球公转与地球绕太阳公转的轨道在同一平面内,且均为正圆。已知这两种转动同向,如图所示。月相变化的周期为29.5天, 图示是相继两次满月,月.地.日相对位置的示意图)。求月球绕地球自转一周所用的时间T(因月球总是一面朝向地球,故T恰是月球的自转周期)。(提示:可借鉴恒星日.太阳日的解释方法)。

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题型:计算题
知识点:宇宙航行
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【答案】

因为月球总是一面向地球,故T恰好等于月球自转周期,月球转过(2π+θ)用了29.5天,故共转过2π只用天,由地球公转知        

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 人造地球卫星 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 人造地球卫星的定义

人造地球卫星:

在地球上抛出的物体,当它的速度足够大时,物体就永远不会落到地面上,它将围绕地球旋转,成为一颗人造地球卫星,简称人造卫星。
 (1)人造卫星按运行轨道可分为低轨道卫星、中轨道卫星、高轨道卫星,以及地球同步轨道卫星、极地轨道卫星等。
 (2)按用途人造卫星可分为三大类:科学卫星、技术试验卫星和应用卫星。

◎ 人造地球卫星的知识扩展
1、若已知人造卫星绕地心做匀速率圆周运动的轨道半径为r,地球的质量为M,各物理量与轨道半径的关系:
①由得卫星运行的向心加速度为:
②由得卫星运行的线速度为:
③由得卫星运行的角速度为:
④由得卫星运行的周期为:
⑤由得卫星运行的动能:
即随着运行的轨道半径的逐渐增大,向心加速度a、线速度v、角速度ω、动能Ek将逐渐减小,周期T将逐渐增大。
2、用万有引力定律求卫星的高度:
通过观测卫星的周期T和行星表面的重力加速度g及行星的半径R可以求出卫星的高度。
3、近地卫星、赤道上静止不动的物体
①把在地球表面附近环绕地球做匀速率圆周运动的卫星称之为近地卫星,它运行的轨道半径可以认为等于地球的半径R0,其轨道平面通过地心。若已知地球表面的重力加速度为g0,则
得:
得:
得:
若将地球半径R0=6.4×106m和g0=9.8m/s2代入上式,可得v=7.9×103m/s,ω=1.24×10-3rad/s,T=5074s,由于且卫星运行的轨道半径 r>R0,所以所有绕地球做匀速率圆周运动的卫星线速度v<7.9×103m/s,角速度ω<1.24×10-3rad/s,而周期T>5074s。
②特别需要指出的是,静止在地球表面上的物体,尽管地球对物体的重量也为mg,尽管物体随地球自转也一起转,绕地轴做匀速率圆周运动,且运行周期等于地球自转周期,与近地卫星、同步卫星有相似之处,但它的轨道平面不一定通过地心,如图所示。只有当纬度θ=0°,即物体在赤道上时,轨道平面才能过地心.地球对物体的引力F的一个分力是使物体做匀速率圆周运动所需的向心力f=mω2r,另一个分力才是物体的重量mg,即引力F不等于物体的重量mg,只有当r=0时,即物体在两极处,由于f=mω2r=0,F才等于mg。

③赤道上随地球自转而做圆周运动的物体与近地卫星的区别:
A、赤道上物体受的万有引力只有一小部分充当向心力,另一部分作为重力使得物体紧压地面,而近地卫星的引力全部充当向心力,卫星已脱离地球;
B、赤道上(地球上)的物体与地球保持相对静止,而近地卫星相对于地球而言处于高速旋转状态。
4、卫星的超重和失重
“超重”是卫星进入轨道的加速上升过程和回收时的减速下降过程,此情景与“升降机”中物体超重相同。“失重”是卫星进入轨道后正常运转时,卫星上的物体完全“失重”(因为重力提供向心力),此时,在卫星上的仪器,凡是制造原理与重力有关的均不能正常使用,比如水银气压计、天平、密度计、电子称、摆钟等。
5、卫星变轨问题
卫星由低轨道运动到高轨道,要加速,加速后作离心运动,势能增大,动能减少,到高轨道作圆周运动时速度小于低轨道上的速度。

当以第一宇宙速度发射人造卫星,它将围绕地球表面做匀速圆周运动;若它发射的速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间,则它将围绕地球做椭圆运动。有时为了让卫星绕地球做圆周运动,要在卫星发射后做椭圆运动的过程中二次点火,以达到预定的圆轨道。设第一宇宙速度为v,则由第一宇宙速度的推导过程有。在地球表面若卫星发射的速度v1>v,则此时卫星受地球的万有引力应小于卫星以v1绕地表做圆周运动所需的向心力m,故从此时开始卫星将做离心运动,在卫星离地心越来越远的同时,其速率也要不断减小,在其椭圆轨道的远地点处(离地心距离为R′),速率为v2(v2<v1),此时由于G >m,卫星从此时起做向心运动,同时速率增大,从而绕地球沿椭圆轨道做周期性的运动。如果在卫星经过远地点处开动发动机使其速率突然增加到v3,使G =m ,则卫星就可以以速率v3,以R′为半径绕地球做匀速圆周运动。同样的道理,在卫星回收时,选择恰当的时机使做圆周运动的卫星速率突然减小,卫星将会沿椭圆轨道做向心运动,让该椭圆与预定回收地点相切或相交,就能成功地回收卫星。
◎ 人造地球卫星的知识点拨

人造地球卫星:

1、若已知人造卫星绕地心做匀速率圆周运动的轨道半径为r,地球的质量为M,各物理量与轨道半径的关系:
①由得卫星运行的向心加速度为:
②由得卫星运行的线速度为:
③由得卫星运行的角速度为:
④由得卫星运行的周期为:
⑤由得卫星运行的动能:
即随着运行的轨道半径的逐渐增大,向心加速度a、线速度v、角速度ω、动能Ek将逐渐减小,周期T将逐渐增大。
2、用万有引力定律求卫星的高度:
通过观测卫星的周期T和行星表面的重力加速度g及行星的半径R可以求出卫星的高度。
3、近地卫星、赤道上静止不动的物体
①把在地球表面附近环绕地球做匀速率圆周运动的卫星称之为近地卫星,它运行的轨道半径可以认为等于地球的半径R0,其轨道平面通过地心。若已知地球表面的重力加速度为g0,则
得:
得:
得:
若将地球半径R0=6.4×106m和g0=9.8m/s2代入上式,可得v=7.9×103m/s,ω=1.24×10-3rad/s,T=5074s,由于且卫星运行的轨道半径 r>R0,所以所有绕地球做匀速率圆周运动的卫星线速度v<7.9×103m/s,角速度ω<1.24×10-3rad/s,而周期T>5074s。
②特别需要指出的是,静止在地球表面上的物体,尽管地球对物体的重量也为mg,尽管物体随地球自转也一起转,绕地轴做匀速率圆周运动,且运行周期等于地球自转周期,与近地卫星、同步卫星有相似之处,但它的轨道平面不一定通过地心,如图所示。只有当纬度θ=0°,即物体在赤道上时,轨道平面才能过地心.地球对物体的引力F的一个分力是使物体做匀速率圆周运动所需的向心力f=mω2r,另一个分力才是物体的重量mg,即引力F不等于物体的重量mg,只有当r=0时,即物体在两极处,由于f=mω2r=0,F才等于mg。

③赤道上随地球自转而做圆周运动的物体与近地卫星的区别:
A、赤道上物体受的万有引力只有一小部分充当向心力,另一部分作为重力使得物体紧压地面,而近地卫星的引力全部充当向心力,卫星已脱离地球;
B、赤道上(地球上)的物体与地球保持相对静止,而近地卫星相对于地球而言处于高速旋转状态。
4、卫星的超重和失重
“超重”是卫星进入轨道的加速上升过程和回收时的减速下降过程,此情景与“升降机”中物体超重相同。“失重”是卫星进入轨道后正常运转时,卫星上的物体完全“失重”(因为重力提供向心力),此时,在卫星上的仪器,凡是制造原理与重力有关的均不能正常使用,比如水银气压计、天平、密度计、电子称、摆钟等。
5、卫星变轨问题
卫星由低轨道运动到高轨道,要加速,加速后作离心运动,势能增大,动能减少,到高轨道作圆周运动时速度小于低轨道上的速度。

当以第一宇宙速度发射人造卫星,它将围绕地球表面做匀速圆周运动;若它发射的速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间,则它将围绕地球做椭圆运动。有时为了让卫星绕地球做圆周运动,要在卫星发射后做椭圆运动的过程中二次点火,以达到预定的圆轨道。设第一宇宙速度为v,则由第一宇宙速度的推导过程有。在地球表面若卫星发射的速度v1>v,则此时卫星受地球的万有引力应小于卫星以v1绕地表做圆周运动所需的向心力m,故从此时开始卫星将做离心运动,在卫星离地心越来越远的同时,其速率也要不断减小,在其椭圆轨道的远地点处(离地心距离为R′),速率为v2(v2<v1),此时由于G >m,卫星从此时起做向心运动,同时速率增大,从而绕地球沿椭圆轨道做周期性的运动。如果在卫星经过远地点处开动发动机使其速率突然增加到v3,使G =m ,则卫星就可以以速率v3,以R′为半径绕地球做匀速圆周运动。同样的道理,在卫星回收时,选择恰当的时机使做圆周运动的卫星速率突然减小,卫星将会沿椭圆轨道做向心运动,让该椭圆与预定回收地点相切或相交,就能成功地回收卫星。

◎ 人造地球卫星的教学目标
1、能按照一定标准对人造地球卫星进行分类。
2、能主动与同学交流各种人造地球卫星的用途。
3、能有根据地对所研究的问题提出自己的假设。
4、能通过模拟实验验证自己的假设。
◎ 人造地球卫星的考试要求
能力要求:应用
课时要求:45
考试频率:必考
分值比重:4
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类题推荐:
宇宙航行
难度:
使用次数:51
更新时间:2021-07-15
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1.

可以发射一颗这样的人造地球卫星,使其圆轨道

    A.与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆

    B.与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆

    C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地球表面是静止的

    D.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,但卫星相对地球表面是运动的

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知识点:宇宙航行
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难度:
使用次数:149
更新时间:2009-03-14
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1.

一群质量不同的人造地球卫星在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动,则有关这些人造地球卫星,下列说法正确的是      

  A.加速度和向心力都相同                      B.运行周期和运行速率都相同

       C.运行周期和运行速率都不同          D.以上说法都不对

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难度:
使用次数:55
更新时间:2009-03-14
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1.

关于地球同步通讯卫星,下列说法中正确的是

  A.它一定在赤道正上空运行

  B.各国发射的这种卫星轨道半径都一样

  C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度

       D.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间

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使用次数:73
更新时间:2009-03-14
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1.

我国发射的风云一号气象卫星是极地卫星,卫星飞过两极上空,其轨道平面与赤道平面垂直,周期为12h;我国发射的风云二号气象卫星是地球同步卫星,周期是24h。由此可知,两颗卫星相比较

       A.风云一号气象卫星距地面较近

       B.风云一号气象卫星的角速度较大

       C.风云一号气象卫星的运动速度较大

       D.风云一号气象卫星的向心加速度较小

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使用次数:71
更新时间:2009-03-14
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1.

20071024日,我国发射的嫦娥一号探月卫星简化后的路线示意图如图所示,卫星由地面发射后经过发射轨道进入停泊轨道,然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道,卫星开始对月球进行探测。已知地球与月球的质量之比为a,卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b,卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为匀速圆周运动,则下列说法正确的是

       A.卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为

       B.卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为

       C.卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度

       D.从停泊轨道进入地月转移轨道,卫星必须加速

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