北京新课标文科数学考点分值分布

北京新课标理科数学考点分值分布

1. 核心考点：集合与逻辑

o 具体内容

- 描述法、解不等式、集合运算

- 命题与量词、充要条件

o 命题趋势

- 点集；分式或指对不等式（注意定义域）

- 充要条件与函数结合（先求范围，后用子集）

2. 核心考点：函数图象和性质

o 具体内容

- 幂指对函数的图象和性质

- 函数单调性与零点

o 命题趋势

- 比较大小（同类用单调性，不同类用中间值）

- 两函数图象相交判断零点（二分法看高低）

- 分段函数计算或单调性（分段求解，端点比较）

- 填空题可能考未知函数的对称周期性（特殊值）

3. 核心考点：导数及应用

o 具体内容

- 几何意义：切线问题

- 代数意义：导数工具研究单调性、零点、最值

o 命题趋势

- 切线（设切点，求斜率，列方程，带条件）

- 复杂函数零点问题（定单调性，算端点值）

- 不等式成立转化值域（讨论参数；分离参数）

4. 核心考点：三角函数及解三角形

o 具体内容

- 三角函数公式化简；求周期性和单调性值域

- 解三角形正余弦定理面积公式

o 命题趋势

- 三角函数图象变换（平移伸缩只针对x）

- 解三角形（正弦边化角，一角余弦面积公式）

5. 核心考点：不等式

o 具体内容

- 代数考法：均值不等式

- 几何意义：线性规划

o 命题趋势

- 常规的线性规划考法（画图交点，截距斜率）

- 对勾函数的使用（最值能否取得，画图）

6. 核心考点：数列

o 具体内容

- 等差等比数列基本公式与性质

- 常见的求通项与求和方法

- 以数列为背景的综合题

o 命题趋势

- 等差等比的重要性质（中项，相邻n项和）

- 综合题按题目要求带入计算

7. 核心考点：空间几何体

o 具体内容

- 基本的空间位置关系

- 三视图求面积体积

o 命题趋势

- 不会有大的变化（注意三视图和直观图关系）

- 选择题可能出探索题（特殊情况研究）

8. 核心考点：线面关系及计算

o 具体内容

- 空间中的平行关系（以线面为主）

- 空间中的垂直关系（以线面为主）

- 体积计算（文）空间向量（理）

o 命题趋势

- 平行证明（平移看变化，中点个数）

- 垂直证明（找相交直线或平面的交线）

- 体积（换底、平移）

9. 核心考点：直线和圆、圆锥曲线定义性质

o 具体内容

- 直线和圆的方程；直线和圆的关系

- 三类圆锥曲线的基本方程和性质

o 命题趋势

- 点到直线距离公式（几乎每年必考）

- 双曲线考渐近线；抛物线考准线

10. 核心考点：直线和圆锥曲线关系

o 具体内容

- 直线和圆锥曲线相交形成的几何图形变化

o 命题趋势

- 文科基本只考椭圆，理科可能考抛物线

- 判别式和韦达定理的使用（弦长面积用判别式）

- 附加条件的转化（今年可能考向量）

11. 核心考点：复数、平面向量、算法框图

o 具体内容

- 复数化简与计算

- 平面向量的线性运算与坐标运算

- 框图的基本结构和计算

o 命题趋势

- 向量可能考几何意义（画图，倍长中线）

- 框图可能考判断框（根据判断结果）

12. 核心考点：概率统计（文、理）

o 具体内容

- 古典概型与几何概型

- 文：茎叶图、频率分布直方图

- 理：分布列与数学期望

o 命题趋势

- 今年可能考几何概型，特别是理科（面积比值）

- 文：大题可能考直方图（注意过程和格式）

- 理：可能延续去年思路与文科共用图形

13. 核心考点：排列组合（理）极坐标参数方程（理）平面几何选讲（理）

o 具体内容

- 加法乘法原理，常见排列组合模型

- 极坐标参数方程与直角坐标常规方程的互化

- 相似三角形及圆中的相关定理

o 命题趋势

- 每年基本不会有变化，常规题型

高考数学常用基本思路（会，不够；快，才行）

有函数画图象，画不出求导画导函数图象，需要讨论一定是讨论单调性。

零点问题能算则算，不能算一定是图象相交。

带不等号的都与函数单调性相关，解不等式用单调性，不等式成立转化最值。

求值一定是带入计算或列方程解方程，求范围一定是解不等式或求值域。

函数的核心就是图象处理，解析几何的核心就是方程计算。

有点设坐标，有线写方程，有相交就联立。

解析几何中形状条件主要考中点，数量条件要么考弦长，要么考向量。

立体几何中有平行就平移，有垂直找相交。

抽象问题一定通过具体化解决，规律性一定通过特殊值得到。

正确答案一定和题目条件有密切联系，错误答案一定围绕正确选项展开。

条件看起来复杂，一定是为了结果的简单；常见特殊值是可以带入检验的。

越是长难怪的题目，越不能陷入思考，按题目说的逐句翻译成字母式子图象。